Разработка и оптимизация алгоритмов L1 и L2

Разработан универсальный подход к декодированию линейных кодов для систем передачи с мягкой демодуляцией

Предложенный метод декодирования является универсальным решением, обладающим сниженной сложностью, для «мягкого» (SISO) декодирования линейных кодов благодаря использованию схемы декодирования на базе суперкодов. Основная проблема SISO-декодирования — его высокая вычислительная сложность. Для её снижения  были предложены два метода. Первый использует посимвольно-оптимальные (MAP) декодеры для составных суперкодов, распределяя сложность между несколькими более простыми кодами, и может быть дополнен предобработкой по методу Чейза. Второй является гибридным фреймворком, позволяющим эффективно декодировать коды с алгебраическими декодерами путём комбинации метода Чейза-Пиндиаха для жёстких решений с SISO-декодерами суперкодов, не обладающих алгебраическими декодерами.

Результаты моделирования показывают, что подход обеспечивает производительность, близкую к оптимальной, при сохранении приемлемой вычислительной сложности, особенно с увеличением параметра Чейза. Например, для кода (255,239) и параметра p=4 гибридный метод отстаёт от оптимального MAP-декодера лишь на 0.13 дБ для BER 10⁻⁴, при этом вычислительная сложность снижается на 47%. Предложенный метод декодирования демонстрирует гибкость, позволяющую адаптировать восстановление информации под различные семейства кодов, что делает декодирование с использованием суперкодов эффективным инструментом для систем с ограничениями по вычислительным ресурсам.

Разработан аналитический инструментарий для оценки корректирующих свойств кодов, основанных на эффекте неполной поляризации канала.

Представлен аналитический метод для теоретической оценки вероятности ошибки декодирования U-UV кодов (конструкции Плоткина) в канале с аддитивным белым гауссовым шумом. Вывод основывается на модели последовательного (SC) декодера, аналогичного используемому в полярных кодах, и учитывает ограниченную исправляющую способность компонентных кодов U и V. Для одноуровневой конструкции получена теоретическая формула, выражающая вероятность ошибки через параметры канала (дисперсию шума), длину кода и количество ошибок, которые могут исправить компоненты. Данный результат может быть рекурсивно расширен на U-UV коды с произвольным количеством уровней декомпозиции. Теоретические расчеты демонстрируют точное совпадение с результатами имитационного моделирования. На основе этой модели также сформулирована и решена задача максимизации общей скорости U-UV кода при условии, что вероятность ошибки не превышает заданного порога.
 

Помимо этого, разработана расширенная методика систематического построения U-UV кодов, решающая задачу выбора оптимальной структуры декомпозиции, представляемой в виде бинарного дерева. В отличие от анализа фиксированных конструкций, метод предполагает полный перебор всех возможных деревьев, включая асимметричные и неполные разбиения, для заданных параметров результирующего кода (длины и скорости).

Для каждой структуры-кандидата производится совместная оценка двух ключевых метрик:

 1) теоретической вероятности ошибки, вычисляемой с использованием рекурсивной формулы и в предположении, что каждый компонентный код на листе дерева достигает границы Полянского для конечных длин блоков;

2) вычислительной сложности декодирования, оцениваемой как суммарное количество операций декодирования максимального правдоподобия, требуемых для всех узловых кодов.

Такой подход позволяет количественно сравнивать различные декомпозиции и выбирать ту, которая обеспечивает минимальную вероятность ошибки при соблюдении заданного ограничения по сложности. Представленная методология формирует основу для целенаправленного конструирования эффективных U-UV кодов с управляемыми характеристиками для практических систем связи.